Electromagnetisme |
Camp elèctric La llei de Coulomb El motor de Franklin
Camp i potencial de dues càrregues Dipol elèctric Línia de càrregues Llei de Gauss Model atòmic de Kelvin-Thomson La cubeta de Faraday Conductors Generador de Van de Graaff Conductors (II) Càrrega induïda Esfera conductora El pèndol que Mètode de les imatges |
Concepte
de camp
Relacions entre forces i camps |
|||
|
La llei de Coulomb ens descriu la interacció entre dues càrregues elèctriques del mateix o de diferent signe. La força que fa la càrrega Q sobre una altra càrrega q situada a una distància r és
La força F és repulsiva si les càrregues són del mateix signe i és atractiva si les càrregues són de signe contrari.
Concepte de campÉs més útil imaginar que cadascun dels cossos carregats
modifica les propietats de l'espai que el rodeja a causa de la presència
de la càrrega. Suposem que tan sols està present la càrrega
Q, després d'haver retirat la càrrega q del punt
P.
La unitat de mesura del camp en el SI d'unitats és el N/C. En la figura hem dibuixat el camp en el punt P produït per una càrrega Q positiva i negativa, respectivament.
Energia potencialLa força de atracció entre dues masses és conservativa; de la mateixa manera es pot demostrar que la força d'interacció entre càrregues és conservativa. El treball d'una força conservativa és igual a la diferència entre el valor inicial i el valor final d'una funció que tan sols depén de les coordenades i que anomenem energia potencial:
El treball infinitesimal és el producte escalar del vector força F pel vector desplaçament dl, tangent a la trajectòria, dW = F·dl = F·dl·cosθ = F·dr on dr és el desplaçament infinitesimal de la partícula carregada q en la direcció radial. Per a calcular el treball total integrem entre la posició inicial A, distant rA del centre de forces, i la posició final B, distant rB del centre fix de forces,
El treball W no depén del camí seguir per la partícula per a anar des de la posició A a la posició B. Aleshores, la força d'atracció F que fa la càrrega fixa Q sobre la càrrega q és conservativa. L'expressió de l'energia potencial és
El nivell zero d'energia potencial s'ha establert en l'infinit, per a r = ∞, Ep = 0. El fet que la força d'atracció siga conservativa implica que l'energia total (cinètica més potencial) de la partícula és constant en qualsevol punt de la trajectòria,
Concepte de potencialDe la mateixa manera que hem definit el camp elèctric, el potencial és una propietat del punt P de l'espai que rodeja la càrrega Q. Definim el potencial V com l'energia potencial de la unitat de càrrega positiva imaginàriament situada en P, V = Ep/q
La unitat de mesura del potencial en el SI d'unitats és el volt (V).
Relacions entre forces i camps
Relacions entre camp i diferència de potencialLa relació entre el camp elèctric i el potencial és
En la figura de l'esquerra veiem la interpretació geomètrica de la diferència de potencial: aquesta és l'àrea sota la corba, entre les posicions A i B. Quan el camp és constant (figura de la dreta), VA - VB = E·d El camp elèctric E és conservatiu, cosa que vol dir que en un camí tancat es compleix
Donat el potencial V podem calcular el vector camp elèctric E mitjançant l'operador gradient
Treball fet pel camp elèctricEl treball que fa el camp elèctric sobre una càrrega q quan es mou des d'una posició en la qual el potencial és VA a un altre lloc on el potencial és VB, és
|
Camp i potencial
d'una càrrega puntual
