Electromagnetisme |
Autoinducció i Inducció mutua Autoinducció. Circuit R-L Circuits acoblats (I) Circuits acoblats (II) Oscil·lacions El problema dels dos condensadors
Mesura de l'auto- inducció d'un anell Circuit LCR en sèrie Ressonància Mesura de la velocitat de la llum en el buit Efectes mecànics de la llei de Faraday L'anell de Thomson (I) L'anell de Thomson (II) |
Una
resistència connectada a un generador de corrent altern
Un condensador connectat a un generador de corrent altern |
|
|
Un circuit de corrent altern consta d'una combinació d'elements (resistències, capacitats i autoinduccions) i un generador que subministra el corrent altern. Una fem alterna es produeix mitjançant la rotació d'una bobina amb velocitat angular constant dins d'un camp magnètic uniforme produït entre els pols d'un imant. V = V0 sin(w t) Per a analitzar els circuits de corrent altern s'empren dos procediments, l'un geomètric i anomenat de vectors rotatoris i l'altre que empra els nombres complexos. Un exemple del primer procediment és la interpretació geomètrica del Movimento Harmònic Simple com a projecció sobre l'eix X d'un vector rotatori de longitud igual a l'amplitud i que gira amb una velocitat angular igual a la freqüència angular. Mitjançant les representacions vectorials, la longitud del vector mesura l'amplitud i la seua projecció sobre l'eix vertical representa el valor instantani d'aquesta magnitud. Els vectors es fan girar en el sentit contrari al de les manetes del rellotge. Representarem amb lletres majúscules els valors de l'amplitud i amb lletres minúscules els valors instantanis.
Una resistència connectada a un generador de corrent altern
L'equació d'aquest circuit simple és (la intensitat per la resistència igual a la fem) i·R = V0 sin(w t)
La diferència de potencial en la resistència és VR = V0 sin(w t) En una resistència, la intensitat iR i la diferència de potencial vR estan en fase. La relació entre les seues amplituds és
amb VR = V0, l'amplitud de la fem alterna. Com veiem en la representació vectorial de la figura, al cap d'un cert temps t els vectors rotatoris que representen a la intensitat en la resistència i a la diferència de potencial entre els seus extrems han girat un angle w t. Les seues projeccions sobre l'eix vertical, marcades pels segments de color blau i roig són, respectivament, els valors en l'instant t de la intensitat que circula per la resistència i de la diferència de potencial entre el seus extrems.
Un condensador connectat a un generador de corrent altern
En un condensador la càrrega q, la capacitat C i la diferència de potencial v entre les seues plaques estan relacionades, q = C·v Si es connecten les plaques del condensador a un generador de corrent altern, q = C· V0·sin(w t) La intensitat s'obté derivant la càrrega respect del temps, i = dq/dt,
Per a un condensador, la intensitat iC està avançada 90º respecte de la diferència de potencial vC. La relació ente les seues amplituds és
ambVC = V0, l'amplitud de la fem alterna.
Una bobina connectada a un generador de corrent altern
Ja hem estudiat l'autoinducció i els corrents autoinduïdes que es produeixen en una bobina quan hi circula un corrent i variable amb el temps. L'equació del circuit (suma de fem igual a intensitat per resistència), com que la resistència és nul·la, és
Integrant aquesta equació obtenimi en funció del temps
La intensitat iL de la en la bobina està endarrerida 90º respecte de la diferència de potencial entre els seues extrems vL. La relació entre les seues amplituds és
ambVL = V0, l'amplitud de la fem alterna.
ActivitatsEn la miniaplicació (applet), es tria un element:
Es pìtja el botó Comença. S'observen els valors instantanis del corrent i i de la diferència de potencial (ddp) V entre els extrems de l'element a mesura que transcorre el temps:
Compareu les relacions de fase entre la intensitat i la ddp per a cadascun dels elements: condensador, resistència, bobina.
|
Elements d'un
circuit de C.A.
