Electromagnetisme

Llei de Faraday

Espires en un camp
 magnètic variable (I)

Espires en un camp
magnètic variable (II)

Demostració de
la llei de Faraday (I)

Demostració de 
la llei de Faraday (II)

Accelerador de
partícules. El betatró

Vareta que es mou
en un c. magnètic (I) 

Caiguda d'una vareta
en un c. magnètic

Moviment d'una
espira a través
d'un c. magnètic

Mesura del camp
magnètic

Generador de corrent
altern

Galvanòmetre balístic

Corrents de
Foucault (I)

Corrents de 
Foucault (II)

Inducció homopolar

Un disc motor i
generador

Vareta que es mou
en un c. magnètic (II)

Moment angular
dels camps EM (I)

Moment angular
dels camps EM (II)

Inducció electromagnètica. Llei de Faraday

Fonaments físics

Activitats

Suposem que tenim una espira situada entre les peces polars d'un electroimant. El camp magnètic varia amb el temps. Verificarem que el sentit del corrent induït està d'acord amb la llei de Lenz i observarem el comportament de la fem en funció del temps.

Concepte de flux

	S'anomena flux al producte escalar del vector camp pel vector superfície
	Si el camp no és constant, o la superfície no és plana, es calcula el flux a través de cada element dS de superfície, B·dS El flux a través de la superfície S és

La inducció electromagnètica. Llei de Faraday

La inducció electromagnètica va ser descoberta quasi simultàniament i de forma independent per Michael Faraday i per Joseph Henry el 1830. La inducció electromagnètica és el principi sobre el qual es basa el funcionament del generador elèctric, el transformador i molts altres dispositius.

Suposem que es col·loca un conductor elèctrico en forma de circuit en una regió on hi ha un camp magnètic. Si el flux F a través del circuit varia amb el temps es pot observar un corrent en el circuit (mentre el flux està variant). Mesurant la fem induïda es troba que depèn de la rapidesa de variació del flux del camp magnètic amb el temps.

El significat del signe menys, és a dir, el sentit del corrent induït (llei de Lenz) es mostra en la figura mitjançant una fletx de color blau.

Fonaments físics

El camp magnètic, que té una direcció perpendicular al pla de l'espira, varia amb el temps de la forma

B = B₀ sin(w t)

El flux F del camp magnètic a través de les N espires iguals és el producte del flux a través d'una espira pel nombre N d'espires,

La fem induïda en les espires és

El sentit del corrent induït és tal que s'oposa a la variació de flux.

Com que l'espira té una àrea que no canvia, el flux es modifica en canviar el camp magnètic. Pot ocórrer algun dels quatre casos que es mostren en la figura.

Si P és el període del camp magnètic, en l'interval...

• 0 - P/4 el camp magnètic augmenta, el flux a través de l'espira augmenta;
• P/4 - P/2 el camp magnètic disminueix, el flux disminueix;
• P/2 - 3P/4 el camp augmenta en valor absolut (disminueix, si es té en compte el signe);
• 3P/4 - P el camp magnètic disminueix en valor absolut (augmenta si es té en compte el signe).

Si prenem com a criteri que el corrent induït en l'espira és positiu quan circula en sentit contrari a les manetes del relloge, i és negatiu quan circula en el sentido de les manetes del relloge, el corrent induït serà positiu en el segon i tercer interval i serà negatiu en el primer i quart interval, d'acord amb el comportament d'una funció proporcional a –cos(w t).

Activitats

S'introdueix:

• l'amplitud del camp magnètic, B₀ , en el control d'edició camp magnètic;
• la freqüència, f , en el control d'edició freqüència;
• el nombre d'espires, N, en el control d'edició Nombre d'espires;
• l'àrea de l'espira s'ha fixat en el programa interactiu; és un quadrat de costat a = 10 cm.

Es pitja el botó Comença.

A l'esquerra de la miniaplicació (applet) observem les peces polars de l'electroimant. En el primer semiperíode el pol Nord està baix i el pol Sud dalt; quan transcorre mig període s'inverteix la polaritat.

El corrent induït es representa mitjançant el moviment d'uns punts rojos (càrregues positives) sobre les espires.

Es representa en color negre el vector superfície S, que és proporcional al nombre d'espires N, i en color blau el vector camp B, el mòdul i el sentit del qual va canviant amb el temps.

En la part dreta de la miniaplicació (applet) es representa, en el mateix sistema d'eixos,

• en color blau, el camp magnètic en funció del temps;
• en color roig, la fem en les espires.

Exemple:

Si

• B₀ = 40 gauss = 0.004 T,
• freqüència, f = 1 Hz,
• nombre d'espires, N = 4,
• àrea de l'espira, S = 100 cm² = 0.01 m²,

el període P = 1/f = 1 s, la freqüència angular ω = 2πf = 2π rad/s.

Calculeu la fem en l'instant t = P/2 = 0.5 s.

Vє = -S·N·B₀·ω·cos(ω·t) = -0.01·4·0.004·2·π·cos(π) = 1.005·10^-3 V = 1.005 mV.