Dinàmica celest |
El descobriment de la llei de la gravitació Força central Equació de la trajectòria Moviment dels cossos celests Encontres espacials Òrbita de transferència Encontre d'una sonda espacial amb Júpiter Òrbites de la mateixa energia Trajectòria d'un projectil Moviment relatiu Caiguda d'un satèl·lit en òrbita cap a la Terra Els anells d'un planeta Moviment sota una força central i una pertorbació |
Primera llei | |
|
Les lleis de Kepler descriuen la cinemàtica del moviment dels planetes al voltant del Sol.
Primera lleiEls planetes descriuen òrbites el·líptiques, i el Sol està en un dels seus focus.
Una el·lipse és una figura geomètrica que té les característiques següents:
Segona lleiEl vector de posició de qualsevol planeta respecte del Sol agrana àrees iguals de l'el·lipse en temps iguals. La llei de les àrees és equivalent a la constància del moment angular, és a dir, quan el planeta està més allunyat del Sol (afeli) la seua velocitat és menor que quan està més a prop del Sol (periheli). En l'afeli i en el periheli el moment angular L és el producte de la massa del planeta per la seua velocitat i per la seua distància al centre del Sol.
L = mr1·v1 = r2·v2
Tercera lleiEls quadrats dels períodes P de revolució són proporcionals als cubs dels semieixos majors a de l'el·lipse, P2 = k·a3 Com podem apreciar, el període dels planetes depén tan sols de l'eix major de l'el·lipse. Els tres planetes de l'animació tenen el mateix eix major 2a = 6 unitats; per tant, tenen el mateix període. |
Lleis de Kepler
