Dinàmica |
Sistemes de massa variable. Model discret de Coet d'empenta constant Coet de dues etapes Moviment vertical d'un coet
Coet "perfecte" Flux de sorra Dipòsit de sorra que es mou El rellotge de sorra La força que fa la pressió atmosfèrica La pluja cau en un vagó de tren Una corda llisca sobre una taula El coet de Torricelli Moviment d'una cadena |
El coet Saturn V i el mòdul Lunar | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
En aquesta pàgina es convida els lectors a intentar posar suavement una nau espacial en la superfície de la Lluna o de qualsevol altre planeta que trieu. Es planteja en aquest cas una situació física que té com a objectiu experimentar amb moviments accelerats i decelerats, controlar aquestos moviments mitjançant la modificació d'una força . Un cos que cau incrementa la velocitat, però si li apliquem una força d'empenta dirigida verticalment cap a dalt, el cos no es deté instantàniament, sinó que disminueix la velocitat fins que s'atura. Si el cos està ascendint degut a la força d'empenta, en deixar d'aplicar aquesta força el cos no s'atura immediatament i inicia el descens. Sobre la nau de descens actuen solament dues forces, el pes degut a l'atracció del cos celest sobre el que intenta aterrar i l'empenta que proporcionen eo gasos expulsats. El pes és proporcional a la massa total de la nau que, al seu torn, va disminuint degut al consum de combustible. L'empenta és proporcional a la quantitat de combustible que es crema en la unitat de temps. El pilot haurà de regular l'empenta amb els controls que proporciona el programa, de manera que la nau aterre suavement en la superfície del planeta triat amb una velocitat estrictament menor que 3 m/s. La perícia del piloto consistirà a aterrar consumint la menor quantitat de combustible possible, ja que el seu transport als cossos llunyans és molt car.
El coet Saturn V i el mòdul LunarEl coet Saturn V va posar en camí de la Lluna els dos primers homes que van trepitjar la superfície lunar el 20 de juliol del 1969. Per a donar-se una idea del gegantisme d'aquesta màquina proporcionem les dades següents:
El coet constava de tres fases.
Font: Werner Büdeler. Projecte Apolo. Editorial Sagitario (1969).
ActivitatsS'ha dissenyat la miniaplicació (applet) prenent les dades del mòdul d'allunizatge: el pes inicial de la nau es calcula multiplicant la càrrega útil (3900 kg) més el combustible inicial (10800 kg) per la intensitat del camp gravitatori. El pes de la nau disminueix a mesura que el combustible es va cremant. En aquest problema-joc intentarem posar suament (amb una velocitat estrictament menor que 3 m/s) aquest mòdul sobre la superfície de la Lluna o d'altres planetes del sistema solar, partint d'una altura de 8600 m sobre la superfície del planeta. En la taula següent es proporcionen dades de la intensitat del camp gravitatori en la superfície de diversos cossos celests.
La velocitat u d'escapament dels gasos respecte de la nau és constant i s'ha fixat en el valor de 3000 m/s. Podem canviar l'empenta modificant D la quantitat de combustible que es crema per segon. S'aconsella establir una empenta inicial en un valor pròxim i inferior al pes. Pitgeu en el botó Comença per tal que la nau inicie el descens. Inicialment el motor de la nau està apagat. Si es pitja sobre el botó Motor apagat el botó en canvia el títol a Motor encés i s'observa la imatge de la nau amb el su estel de foc. Si es vol apagar el motor s'ha de tornar a pitjar sobre el mateix botó, el seu títol canvia a Motor apagat i la nau perd l'estel de foc. Observeu en tot moment el pes de la nau, l'empenta dels gasos, la velocitat de la nau i la seua altura sobre la superfície del planeta. D'acord amb aquestes dades, actueu sobre els botons que modifiquen l'empenta amb el motor encés, per a controlar la velocitat de la nau de manera que aterre suaument amb una velocitat estrictament menor que 3 m/s. Observeu les fletxes roja i blava al costat de la nau espacial. La fletxa roja indica el pes, la fletxa blava l'empenta; quan les dues fletxes són iguals la velocitat de la nau és constant. La barra vertical de color blau mostra de forma gràfica el tant per cent de combustible que queda sense cremar. Quan s'acaba el combustible la nau cau lliurement. |
Descens del mòdul
lunar
