Dinàmica

Força de fregament
(fricció)

El fregament per lliscament

Mesura del coeficient
 cinètic (I)

Mesura del coeficient
cinètic (II)

Força de fregament 
en un pla inclinat

El millor angle per a
arrossegar un bloc

Mesura del coeficient
estàtic

Barra recolzada en dos
punts mòbils

Placa recolzada en dos
corrons que giren

Procediment d'aproximacions successives per a la mesura de l'angle crític

Activitats

L'objectiu d'aquesta pràctica simulada és la mesura del coeficient de fregament per lliscament.

Un bloc de massa m llisca cap avall per un pla inclinat. L'angle q  del pla inclinat s'ajusta de manera que el bloc llisca amb velocitat constant.

Fonaments físics

Com veiems en la figura, les forces que actuen sobre el bloc són el pes, mg, la reacció del pla inclinat, i la força de fregament, oposada al moviment.

Com que hi ha equilibri en sentit perpendicular al pla inclinat, la força normal N és igual a la component perpendicular al pla inclinat del pes.

N = mg cos q

Si el bloc es mou amb velocitat constant (acceleració zero) la component del pes al llarg del pla inclinat és igual a la força de fregament.

mg sinq = F_r

Com que el bloc s'està movent la força de fregament és igual al producte del coeficient de fregament cinètic per la força normal.

F_r = m_kN

Amb aquestes equacions obtenim que la mesura del coeficient de fregament per lliscament ve donada per la tangent de l'angle que forma el pla inclinat amb l'horitzontal. Aquest angle per al qual el moviment del bloc és uniforme s'nomena angle crític.

Podríem mesurar el coeficient de fregament estàtic mitjançant aquest experiment a partir de l'angle per al qual el bloc comença a lliscar. Es compleix aleshores que la tangent de l'angle crític (l'angle del pla per al qual el bloc comença a lliscar) és igual al coeficient de fregament estàtic m_s= tan q.

Procediment d'aproximacions successives per a la mesura de l'angle crític

Per a determinar quan és uniforme un moviment situem tres detectors al llarg del pla inclinat. Quan el bloc passa pel primer detector aquest s'obri simulant un petit interruptor o una cèl·lula fotoelèctrica i es posa en marxa el primer cronòmetre. Quan el bloc passa pel segon detector atura el primer cronòmetre i posa en marxa el segon cronòmetre. Quan el bloc passa pel tercer detector atura el segon cronòmetre.

Si el detector central és equidistant dels extrems es poden produir els casos següents:

• Si el bloc accelera, el temps mesurat pel primer cronòmetre és major que el mesurat pel segon cronòmetre.
• Si el bloc decelera, el temps mesurat pel primer cronòmetre és menor que el mesurat pel segon.
• Si el bloc es mou amb velocitat constant, els temps mesurats pels dos cronòmetres són aproximadament iguals.

El gràfico situat en la part dreta de la miniaplicació (applet) ens ajuda a determinar l'angle per al qual el bloc llisca amb velocitat constant, mitjançant aproximacions successives:

• En color roig es representen els angles per als quals el bloc accelera.
• En color blau es representen els angles per als quals el bloc segueix un moviment decelerat.

Per exemple, si per a l'angle q₁ el moviment és accelerat i per a l'angle q₂ el moviment és decelerat, la solució que cerquem (l'angle per al qual el bloc llisca amb velocitat constant) es trobarà en l'interval (q₁, q₂).

Disminuint aquest interval ens apropem cada vegada més al valor de l'angle crític carcat i, per tant, al valor del coeficient de fregament cinètic.

D'aquesta manera, per a determinar si el moviment del bloc des del primer detector en avant és uniforme no ens interessen els valors dels temps mesurats pels cronòmetres; tan sols necessitem saber si el temps mesurat pel primerés major, menor o igual que el temps mesurat pel segon.

Activitats

El programa interactiu genera de forma aleatòria els valors dels coeficients de fregament estàtic i cinètic; el primer és sempre lleugerament major que el segon.

S'estableix l'angle del pla inclinat actuant sobre la barra de desplaçament o bé introduint un valor en el control d'edició adjunt i pitjant la tecla ENTRAR o RETORN. El primer control l'usarem per a apropar-nos a l'angle desitjat; el segon per a introduir l'angle exacte.

A continuació es pitja el botó Comença. Si el bloc no es mou incrementem l'angle i tornem a pitjar el botó Comença, i així successivament fins que el bloc comence a lliscar.

Una vegada el bloc ha ultrapassat el primer detector queden inhabilitats tant la barra de desplaçament com el control d'edició associats. Per tant, el canvi en l'angle d'inclinació s'ha de fer abans que el bloc arribe al primer detector.

Una vegada completada l'"experiència" es pitja el botó Resultat i el programa ens proporciona el valor del coeficient de fregament cinètic.

El botó Pausa serveix per a aturar momentàniament el moviment del bloc; es reanuda quan es torna a pitjar el mateix botó, ara titulat Continua. Pitjant el botó Pas s'observa la posició del bloc en cada interval de temps, pas a pas.

Quan es pitja el botó Nou es comença una nova "experiència", canvien els valors dels coeficients de fregament estàtic i cinètic.

Una altra otra opció interessant és la visualització dels vectors força que actuen sobre el bloc activant la casella titulada Vectors. Podem apreciar que augmenta la component del pes al llarg del pla quan s'incrementa l'angle d'inclinació, i també ho fa la força de fregament, mentre el bloc està en repós. Quan la força de fregament arriba al valor màxim el bloc comença a lliscar i la força de fregament disminueix.