dinàmica |
Treball i energia Treball i energia El pèndol cònic Moviment sobre una cúpula semiesfèrica El pèndol simple
La molla elàstica (II) Partícula unida a una goma Treball i energia (el bucle) |
 Procediment
estàtic
|
|||
|
En aquesta pàgina simularem dues pràctiques que són habituals en un laboratori de Física: la mesura de la constant elàstica d'una molla per dos procediments:
Procediment estàtic
Per a mesurar la constant k mesurem la deformació x quan apliquem diferents valors de la força F.
ActivitatsCada vegad que es pitja el botó Nou el programa interactiu genera un nombre a l'atzar que rpresenta el valor de la constant elàstica d'una molla, el valor de la qual determinarem fent l'"experiència". Pengem de l'extrem lliure de la molla peses de 50 g cadascuna i mesurem en el regle la deformació x de la molla. Trasformem en newtons (N) el pes F expressat en grams, multiplicant pel factor 0.0098, i expressem en metros la deformació x (donada en cm). Els parells de dades (x, F) s'arrepleguen en el control àrea de text situat a l'esquerra de la miniaplicació (applet). Quan tinguem suficients dades es pitja el botó Gràfica.
|
| Arrossegueu la pesa amb el punter del ratolí
fins a l'extrem lliure de la molla. Col·loque les peses una sota l'altra.
Procediment dinàmicUna molla fa una força F sobre una partícula de massa m que és proporcional al desplaçamentx i de sentit contrari a aquest, com podem apreciar en les figures.
Apliquem la segona llei de Newton al sistema format per la partícula de massa m i la molla de constant k, ma = -kx Expressat en forma d'equació diferencial,
aquesta és l'equació de un MHS de freqüència angular w2= k/m
La posició x de la partícula ve donada en funció del temps t per l'equació x = A·sin(w ·t + j) on A i j es determinen a partir de les condicions inicials: posició inicial i velocitat inicial de la partícula. La velocitat v de la partícula s'obté derivant x respecte del temps, v = A·w·cos(w·t + j ) L'acceleració a s'obté derivant la velocitat v respecte del temps, a = -A·w2·sin(w·t + j) = -w 2·x Arribem d'aquesta manera a l'equació del moviment de la partícula. Energia emmagatzemada en un ressortLa força que fa una molla, F = -kx, és conservativa i l'expressió de l'energia potencial és
L'energia mecànica es manté constant.
Substitint x i v per les seues expressions en funció del temps t arribem a la conclusió que l'energia mecànica és constant i independent del temps. En l'apartat dedicat a l'estudi del MHS descrivim el moviment d'una partícula l'energia potencial és kx2/2. Mesura de la constant de la mollaDe la fórmula del període P obtenim la següent relació lineal,
ActivitatsCada vegada que es pitja el botó Nou el programa interactiu genera de forma aleatòria el valor de la constant elàstica d'una molla, la qual determinarem fent aquesta "experiència". Pengem de l'extrem lliure de la molla una pesa de 50 g arrossegant-la amb el punter del ratolí. Pitgem el botó Comença. El sistema format per la massa i la molla comença a oscil·lar. Es mesura el temps de cinc oscil·lacions completes, per exemple, amb un cronòmetre. Es posa en marxa el cronòmetre pitjant el botó En marxa, i s'atura pitjant el mateix botó, ara Parar. Pengem una o més peses de 50 g i repetim el procediment de mesura del temps de cinc oscil·lacions. Les dades de l'"experiència" massa m (en kg) de les peses que pengen de la molla, període 5·P (de 5 oscil·lacions, en s) s'arrepleguen en el control àrea de text situat a l'esquerra de la miniaplicació (applet).
|
Arrossegueu la pesa amb el punter del ratolí fins a l'extrem
lliure de la molla.
Col·loqueu les peses una sota l'altra.
La molla elàstica (I)
