Dinàmica

Moviment en el 
si d'un fluid

Fórmula de Stokes

Mesura de la viscositat
  d'un fluid

Mesura de la viscositat
d'un fluid (II)

Descens d'un
paracaigudista

Moviment vertical
d'una esfera en un fluid

Tir parabòlic amb fregament

Activitats

En aquesta pàgina se simula una pràctica de laboratori, la mesura de la viscositat d'un fluid, que és molt il·lustrativa per als estudiants d'un curs introductori de Física ja que han de fer mesures amb diversos instruments:

• El diàmetre d'un perdigó que té forma esfèrica, amb un calibre o amb un micròmetre.
  
• La densitat del material, amb el qual estan fets els perdigons (plom), amb una balança hidrostàtica.
  
• La densitat del fluid, amb un aparell anomenat aeròmetre o densímetre.
  
• Finalment, amb un cronòmetre es mesura el temps que tarda la petita esfera en recórrer una distància donada en l'interior del tub vertical que conté el fluid.

En la simulació d'aquesta experiència se subministren les dades de la densitat del material del qual estan fets els perdigons i la densitat del fluid (oli d'automòbil).

El programa interactiu genera a l'atzar el diàmetre del perdigó entre determinats límits. L'usuari tan sols ha de deixar caure la boleta en la columna de fluid (pitjant el botó Comença), i mesurar el temps que tarda l'esfera en desplaçar-se entre dues marques, pitjant en els botons que posen en marxa i aturen el cronòmetre, respectivament. La distància entre les marques es pot modificar si actuem amb el ratolí sobre la fletxa inferior; la fletxa superior és fixa.

Una vegada s'ha mesurat el temps es fa servir la calculadora per a obtenir el valor de la viscositat a partir de la fórmula de la velocitat límit constant.

Descripció

Suposarem que la boleta ha arribat a la velocitat límit constant quan passa per la marca superior, moment en el qual comencem a comptar el temps. El valor d'aquesta velocitat s'obté dividint el desplaçament x pel temps que tarda el mòbil en desplaçar-se t,

Com ja s'ha explicat en la pàgina anterior, l'expressió de la velocitat límit s'obté quan la resultant de les forces que actuen sobre l'esfera és zero.

Abans de fer el càlculo s'ha d'expressar totes les dades en el Sistema Internacional d'unitats de mesura:

• La velocitat límite v_l en m/s.
• La densitat de l'esfera ρ_e i del fluid ρ_f  en kg/m³ (es proporciona la dada de la densitat en g/cm³).
• El radi R de la esfera en m (es proporciona el valor del diàmetre en mm).
• Finalment, s'aïllarà la viscositat h i s'expressarà en les unitats corresponents.

Activitats

Es pitja el botó Comença per a dipositar una boleta en la columna de fluid. Les boletes tenen un diàmetre que està establert pel programa mitjançant nombres aleatoris, dins de determinats límits.

• Quan la boleta passe per la marca superior es pitja el botó que posa En marxa el cronòmetre.
• Quan la boleta psase per la marca inferior es pitja el botó que Atura el cronòmetre.

Es modifica, si es vol, la distància entre les marques en el tub de fluid pitjant el botó esquerre del ratolí quan el punter està sobre la marca inferior. Es manté pitjat el botó esquerre del ratolí i s'arrossega, fins a dur la fletxa a la posició desitjada. Finalment, es deixa de pitjar el botó esquerre del ratolí.

Es pitja el botó Resposta per a comparar el valor calculat de la viscositat i el valor generat pel programa interactiu.

S'experimenta amb boletes de diàmetre diferent.

• S'anota per a cada experiència la distància entre marques (per defecte, la distància entre marques és de 50 cm), el temps, les dades sobre el fluid i les referents al material del perdigó, completant la taula següent.

• Es calcula el valor mitjà dels valors obtinguts de la viscositat.

Exemple

Emprem una boleta de plom (ρe=11.35 g/cm3) de 3.7 mm de diàmetre o R = 1.85 mm, i la deixem caure en una columna d'oli de densitat ρf = 0.88 g/cm3. El temps que tarda l'esfera en desplaçar-se x = 50 cm és de t = 4.57 s. Calculeu la viscositat η.

En pitjar el botó Resposta el programa interactiu ens dóna el valor η = 0.72 kg/(m·s).

Nota: La viscositat del fluid és generada pel programa interactiu mitjançant nombres aleatoris, dins de determinats límits. Per tant, els valors de la viscositat obtinguts no coincidiran, en general, per a dos usuaris diferents, ni quan un usuari repetisca la pràctica simulada.