Electromagnetisme |
Moviment de les Forces sobre les càrregues Àtom de Bohr L'oscil·loscopi Separació de llavors Motor iònic Accelerador lineal Mesura de la relació Mesura de la unitat fonamental de càrrega L'espectròmetre de masses
Camps elèctric i |
El ciclotró
|
|||
| El mètode directe d'accelerar ions utilitzant la diferència de potencial presentava dificultats experimentals grans associades als camps elèctrics intensos. El ciclotró evita aquestes dificultats per mitjà de l'acceleració múltiple dels ions fins a arribar a velocitats elevades sense emprar voltatges alts. La majoria dels acceleradors de partícules d'alta energia actuals provenen del primer ciclotró de protons de 1 MeV construït per E. O. Lawrence i M. S. Livingstone en Berkeley (Califòrnia). L'article original, publicat en la revista Physical Review, volum 40, de l'1 d'abril del 1932, "Producció d'ions lleugers d'alta velocitat sense emprar voltatges grans", descriu aquest invent original.
El ciclotróL'estudi del ciclotró s'ha dividit en dues parts:
Descripció
El camp magnètic s'ajusta de manera que el temps que es necessita per a recórrer la trajectòria semicircular dins de l'elèctrode siga igual al semiperíode de les oscil·lacions. En conseqüència, quan els ions tornen a la regió intermitja, el camp elèctric haurà invertit el seu sentit i els ions rebran aleshores un segon augment de la velocitat en passar a l'interior de l'altra 'D'.
Com que els radis de les trajectòries són proporcionals a les velocitats dels ions, el temps que es necesita per al recorregut d'una trajectòria semicircular és independent de les seues velocitats. Per tant, si els ions empren exactament mig cicle, P1/2, en una primera semicircumferència, es comportaran de manera anàloga en totes les successives i, per tant, es moueran en espiral i en ressonància amb el camp oscil·lant fins que arriben a la perifèria de l'aparell. La seua energia cinètica final serà tantes vegades major que la que correspon al voltatge aplicat als electrodes multiplicat pel nombre de vegades que l'ió ha passat per la regió intermitja entre les 'Ds'.
Una partícula carregada descriu una semicircumferència en un camp magnètic uniforme. La força sobre la partícula ve donada pel producte vectorial Fm= q·v´B. El seu mòdul és Fm= q·v·B, la seua direcció és radial i el seu sentit és cap al centre de la circumferència.
El temps que tarda en descriure una semicircumferència és, per tant, independent del radi r de l'òrbita:
Acceleració de l'ió
L'ió és accelerat pel camp elèctric que hi ha entre les D's. N'incrementa l'energia cinètica en una quantitat igual al producte de la seua càrrega per la diferència de potencial que hi ha entre les D's,
Cuando l'ió completa una semicircumferència en el temps constant P1/2 s'inverteix la polaritat, per la qual cosa és novament accelerat pel camp que hi ha en la regió intermitja. De nou n'incrementa l'energia cinètica en una quantitat igual al producte de la seua càrrega per la diferència de potencial que hi ha entre les D's. L'energia final de l'ió és n·q·V, on n és el nombre de vegades que passa per la regió entre les D's.
ActivitatsSe selecciona l'ió que es va a accelerar en el control de selecció Partícula. S'introdueix:
Es pitja el botó trajectòria. Es dibuixa la trajectòria de l'ió en forma d'espiral. Una fletxa indica el final de la trajectòria dins del ciclotró; la seua direcció és tangent a la trajectòria circular. En la part dreta de la finestar es mostra l'energia final de la partícula, en electronvolts. Per a obtenir aquest valor es multiplica el nombre de vegades, n, que l'ió passa per la regió intermitja entre les D's per la diferència de potencial V entre aquestos elèctrodes i per la càrrega q del ió .
Exemple
L'energia final de la partícula quan ix del ciclotró és Ek = 4·qV = 4·1.6·10-19·100 J = 400 eV, perquè és accelerada quatre vegads en passar per la regió compresa entre les dues D's.
|
Freqüència de ressonància del ciclotróAra analitzem el paper del període de la fem alterna connectada a les dues D's. En l'apartat anterior el semiperíode de la fem alterna coincidia amb el temps que tarda l'ió en descriure una semicircumferència, que és independent del seu radi r,
Veiem com canvia la trajectòria de l'ió quan aquestos dos temps no coincideixen. A partir de la dada de la intensitat del camp magnètic podem obtenir el valor de P1/2 tenint en compte que:
Activitats
S'introdueix:
Es pitja el botó Comença. Es pitja el botó Pausa si volem parar el moviment, per exemple per a mesurar el temps que tarda l'ió en descriure una semicircumferència. Es pitja el mateix botó, ara anomenat Continua, perquè seguesca el moviment normal. Es pitja diverses vegades el botó Pas per a moure l'ió un petit interval de temps cada vegada. Per exemple, per a apropar-nos a la regió entre les D's. Es pitja el botó Continua per a prosseguir el moviment normal. A mesura que transcorre el temps veiem com canvia la polaritat dels terminals marcats amb els signes + i - situats en la part inferior del ciclotró. Una fletxa en la regió entre les dues D's indica el sentit del camp elèctric que n'hi ha. Si no introduïm el temps adequat observem que el camp elèctric que hi ha en la regió compresa entre les dues D's accelera primer els ions i després els frena fins que eventualment els atura; en aquell moment es deixa de traçar la trajectòria. Exemple
El temps t1 que tarda la partícula en recórrer la semicircumferència és
La seua velocitat v2 és
El temps que tarda en descriure la semicircumferència és
que com veiem és independent del radi. Completa la segona semicircumferència en l'instant 2·1.64 = 3.28 μs.
Completa la tercera semicircumferència en l'instant 3·1.64 = 4.92 μs.
|
El ciclotró 
