Electromagnetisme |
Llei de Faraday Espires en un camp magnètic variable (I) Espires en un camp magnètic variable (II) Demostració de la llei de Faraday (I)
Accelerador de Vareta que és mou en un c. magnètic (I) Caiguda d'una vareta en un c. magnètic Moviment d'una espira a través d'un c. magnètic Mesura del camp magnètic Generador de corrent altern Galvanòmetre balístic Corrents de Foucault (I) Corrents de Foucault (II) Inducció homopolar Un disc motor i generador Vareta que és mou en un c. magnètic (II) Moment angular dels camps EM (I) Moment angular dels camps EM (II) |
Descripció | |
|
En la pàgina Demostració de la llei de Faraday (I) el model d'imant és anàleg a un dipol elèctric: dues càrregues magnètiques iguals i de signe contrari. D'aquesta manera és pot calcular el flux del camp magnètic produït per l'imant a través de les espires d'una bobina. En aquesta pàgina el model d'imant és un poc més refinat i se suposa que és semblant a un dipol magnètic: una espira de radi a per la qual circula un corrent d'intensitat i. El seu moment magnètic és m = p a2i.
DescripcióHem calculat el camp magnètic produït per una espira en un punt fora de l'eix. En particular, per a aquells punts allunyats de l'espira (lluny en comparació al seu radi a), les components del camp tenen una expressió més simple.
El flux del camp produït per l'imant a través d'una bobina de radi b formada per N espires apretades és
Com que el pla de l'espira és perpendicular a l'eix Z, el flux de la component Y del camp és nul. Per altra part, com que Bz apunta cap a baix, el flux és negatiu, com veiem en la figura.
Aplicant la llei de Faraday
En la figura es mostra el flux (en color blau) i la fem (en color roig).
Aquesta funció té dos extrems (un màxim i un mínim) que calculem fent dVe /dz = 0, i se situen en z = ±b/2, com podem comprovar fàcilment:
El valor màximo de la fem és
El valor màximo de la fem Ve és més gran per a bobines de menor radi b.
ActivitatsEn l'experiència descrita en l'article esmentat en les referències s'usa un imant de 1.0 cm de gruix i de 0.9 cm de radi. Es determina experimentalment el seu moment magnètic m mesurant el camp magnètic en diverses posicions al llarg del seu eix Z. Posant r = z en l'expressió de la component Bz del camp magnètic produït per l'imant,
El valor experimental del moment dipolar magnètic és m = 2.35 Am2. El camp magnètic produït per l'imant travessa una bobina de N = 400 espires amb una velocitat constant de l'ordre de 70-90 cm/s. Els radis de les bobines emprades són de l'ordre de 3 cm. Exemple: Suposem que la bobina té b = 3 cm de radi i que la velocitat de l'imant és de v = 80 cm/s. El valor màximo de la fem és de
Introduim els valors dels paràmetres següents:
Es pitja el botó Comença. S'observa l'imant apropant-se a la bobina, el camp magnètic s'incrementa ràpidament quan l'imant es troba a prop de la bobina. Es representa mitjançant un vector el flux del camp magnètic produït per l'imant a través de les espires de la bobina. El moviment dels punts de color roig situats sobre la bobina ens assenyala el sentit del corrent induït. El sentidt antihorari es pren com a positiu, i el sentit horari com a negatiu. Finalment, es representa la fem (en color roig) i el flux (en color blau) en funció de z, la distància entre l'imant i la bobina. Podem observar que el màximo se situa en la posició z = -b/2, i el mínim en la posició simètrica z = b/2. La separació entre el màxim i el mínim és igual al radi de la bobina. Calculeu la fem per a diverses posicions de l'imant i comparareu-les amb les proporcionades pel programa interactiu.
|
Kingman, R., Rowland, S.C., Popescu. S. An experimental observation of Faraday’s law of induction. Am. J. Phys. 70 (6) June 2002, pp. 595-598.
Demostració de
la llei de Faraday (II)
