Electromagnetisme

Moviment de les
partícules  carregades

Forces sobre les 
càrregues

Àtom de Bohr

L'oscil·loscopi

Separació de
llavors

Motor iònic

Accelerador lineal

Mesura de la relació
càrrega/massa

Mesura de la unitat
fonamental de càrrega

L'espectròmetre
de masses

El ciclotró

Camps elèctric i
magnètic creuats

Determinació de la càrrega de la gota amb el camp elèctric connectat

Activitats

Thomson va determinar en el segle XIX la relació càrrega/massa dels electrons i es va adonar que les mesures mostraven que la quantització de la càrrega era possible i que podia haver una porció mínima de càrrega elèctrica; toti això, hi havia bastants físics que opinaven que els raigs catòdics o anòdics tenien naturalesa ondulatòria. Per tant, l'experiència de Thomson va se un argument important, però no decisiu, de l'existència de l'electró. La mesura de la seua càrrega la va fer el físic americà Millikan el 1909.

L'objectiu de l'experiència era la determinació de la quantitat de càrrega que du una goteta d'oli. L'experiència constava de dues parts, fetes amb la mateixa goteta. La determinació de la seua massa o radio mesurant la velocitat de caiguda en absència de camp elèctric. La determinació de la seua càrrega mesurant-ne la velocitat en presència de camp elèctric.

Millikan va comprovar que el valor de la càrrega de cada gota era un múltiple enter de la quantitat 1.6·10^-19 C. La càrrega elèctrica està, per tant, quantitzada. Aquesta quantitat s'anomena quantitat fonamental de càrrega o càrrega de l'electró.

Així com una vareta de vidre fregada adquireix propietats elèctriques, altres substàncies es comporten de manera similar. Les gotetes produïdes en l'atomitzador adquireixen electricitat per fricció; tot seguit passen a través d'un orificio l'interior d'una càmara formada per dues plaques horitzontals d'un condensador. Un microscopi permet observar el moviment de cada gota en l'interior de la càmara.

Determinació del radi de la gota en absència de camp

Cada gota cau sota l'acció del seu pes, però la força de la gravetat és anul·lada per la resistència de l'aire i, per tant, cau amb velocitat límit constant. Mesurant aquesta velocitat es determina el radi de la gota. Negligim la força d'empenta de l'aire, perquè la densitat de l'oli és de l'ordre de 800 kg/m³ i la densitat de l'aire és tan sols de 1.29 kg/m³.

Suposem que la gota és una esfera de radi R. Quan es mou amb velocitat límit constant Aïllant la velocitat límit on r és la densitat de l'oli i h la viscositat de l'aire.

Determinació de la càrrega de la gota amb el camp elèctric connectat

Quan s'aplica una diferència de potencial a les plaques del condensador s'estableix un camp elèctric. El sentit del camp elèctric és tal que la gota s'eleva amb velocitat uniforme. Mesurant aquesta velocitat es determina la càrrega de la gota. Si la gota ha adquirit una càrrega q positiva i està en un camp E dirigit cap a dalt les forces sobre una gota que ascendeix es mostren en la figura.

Suposant que ha aarribat a la velocitat límit constant, Aïllant la velocitat v' obtenim

Les dades necessàries per a fer l'experiència són:

•  densitat de l'oli r, 800 kg/m³
•  viscositat de l'aire h, 1.8 10^-5 kg/(ms)
•  unitat fonamental de càrrega, o càrrega de l'electró, e = 1.6·10^-19 C

S'introdueix:

•  la intensitat del camp elèctric, actuant en la barra de desplaçament camp elèctric.

Es pitja sobre el botó Nova gota.

Per a posar en marxa el rellotge pitja el botó En marxa, i per aturar-lo pitja el mateix botó, que ara se'n diu Aturar.

Per a connectar el camp elèctric pitja el botó Connectar; per a desconnectar el camp elèctric pitja el mateix botó, que ara se'n diu Desconnectar.

Es prova amb diverses gotes fins a trobar aquelles que baixen i pugen lentament, per a poder mesurar millor la seua velocitat de desplaçament.

Exemple 1

Establim la intensitat del camp elèctric, E = 2·10⁵ N/C

1. Amb el camp elèctric desconnectat mesurem la velocitat v de caiguda de la goteta amb l'ajut de l'escala graduada (en mm) i del rellotge (en s).

Els temps mesurats per al desplaçament de la gota entre les posicions 2 i 8 mm són: 53.2, 53.5, 53.4 s. La mitjana és 53.4 s. La gota es desplaça cap a baix 6 mm en 53.4 s.

La velocitat de caiguda de la gota d'oli és v = 0.006/53.4 = 1.124·10^-4 m/s. Amb aquesta dada calculem el radi R de la gota,

2. Abans que la gota arribe a la placa inferior s'estableix el camp elèctric entre les plaques del condensador i es mesura la velocitat v' amb la qual ascendeix.

Els temps mesurats per al desplaçament de la gota entre les posicions 8 i 2 mm són: 10.1, 10.4, 10.2 s. La mesura és 10.2 s. La gota es desplaça cap a dalt 6 mm en 10.2 s.

La velocitat d'ascens de la gota d'oli és v' = 0.006/10.2 = 5.88·10^-4 m/s. Amb aquesta dada calculem la càrrega de la gota d'oli,

La càrrega és q ≈ 8·1.6·10^-19 C.

Exemple 2

Establim la intensitat del camp elèctric, E = 2·10⁵ N /C.

1. Amb el camp elèctric desconnectat mesurem la velocitat v de caiguda de la goteta

Els temps mesurats per al desplaçament de la gota entre les posicions 2 i 8 mm són: 66.4, 66.3, 66.4 s. La mitjana és 66.4 s. La gota es desplaça cap a baix 6 mm en 66.4 s.

La velocitat de caiguda de la gota d'oli és v = 0.006/66.4 = 9.04·10^-5 m/s. Amb aquesta dada calculem el radi R de la gota,

2. Abans que la gota arribe a la placa inferior s'estableix el camp elèctric entre les plaques del condensador i es mesura la velocitat v' amb la qual ascendeix.

Els temps mesurats per al desplaçament de la gota entre les posicions 8 i 2 mm són: 30.3, 30.2, 29.5 s. La mitjana és 30.0 s. La gota es desplaça cap a dalt 6 mm en 30.0 s.

La velocitat d'ascens de la gota d'oli és v' = 0.006/30.0 = 2·10^-4 m/s. Amb aquesta dada calculem la càrrega de la gota d'oli,

La càrrega és q ≈3·1.6·10^-19 C.

Completeu per a cada gota una tabla com la següent en un paper:

Camp elèctric desconnectat			Camp elèctric connectat E = 2·105 N/C
Desplaç. (mm)	Temps (s)	Velocitat (mm/s)	Desplaç. (mm)	Temps (s)	Velocitat (mm/s)
Radi (mm)			Càrrega (unitats)