Sòlid rígid |
Dinámica de rotación Equació de la dinàmica de rotació Moments d'inèrcia Dinàmica de rotació i balanç energètic
Pèndol compost El gronxador Vareta inclinada Escala que llisca Llapis que cau Pèndol de Wilberforce |
Procedimiento estàtic
|
|||
|
Per a mesurar la constant de torsió d'un moll helicoïdal existeixen dos procediments, un estàtic i un altre dinàmic Procediment estàtic
A l'experiment real, es gira la vareta suport un cert angle q i es mesura amb un dinamòmetre la força F que s'ha d'aplicar a una distància r de l'eix perquè la vareta suport es mantinga en equilibri per a aquest desplaçament angular. S'ha de tenir compte que l'eix del dinamòmetre forme 90º amb la vareta. Es desvia la vareta un angle major, es mesura la força F, situant el dinamòmetre a la mateixa distància r de l'eix, i així succesivament.
ActivitatsMesura la força F amb un dinamòmetre situat a 20 cm de l'eix i formant 90º amb la vareta per a cadascuna de les posicions angulars de la vareta 45º, 90º, 135º, 180º, 225º, 270º, 315º, 360º. Prem el botó anomenat Següent i la vareta incrementa la seua posició angular en 45º. En l'àrea de text de l'applet, apareix la mesura de la força, la qual s'indica a l'escala del dinamòmetre. Quan has completat totes les mesures, pitja el botó anomenat Gràfica. El programa interactiu multiplica els valors de la força que marca el dinamòmetre pel braç que és 20 cm, i obté el momente aplicat, M=F·r Es representa mitjançant punts les dades "experimentals" del moment M en funció de l'angle q , i la recta M=K·q de pendent K. |
Procediment dinàmicEn el procediment dinàmic se separa la vareta suport un cert angle de suposició d'equilibri, s'amolla, i la vareta comença a oscil·lar.
A partir de la mesura del període de les oscil·lacions s'obté la constant elàstica del moll. Quan la vareta suport s'ha desviat un angle q i se solta, el moll exerceix sobre la vareta suport un moment -Kq. El moment és de sentit contrari al desplaçament angular. Tenim un sòlid en rotació al voltant d'un eix fixe baix l'acció d'un moment. L'equació de la dinàmica de rotació s'escriu Ia =-Kq . En forma d'equació diferencial
Aquesta és l'equació diferencial d'un MAS de frequència angular w 2=K/I i període
Ara be, el moment d'inèrcia de la vareta suport de l'eix de rotació i del cargol de subjecció no és conegut. Podem superar aquest inconvenient, mesurant el període de les oscil·lacions quan la vareta té col·locats dos cossos iguals de massa coneguda, simètricament disposats sobre la vareta.
Quan els cossos, en aquest cas esferes, estan a una distància a de l'eix, el moment d'inèrcia és Ia=Ivareta+2Iesfera+2ma2 L'últim terme de la suma, prové de l'aplicació del teorema d'Steiner. El període de les oscil·lacions val
Quan els cossos estan a una distància b de l'eix, el moment d'inèrcia és Ia=Ivareta+2Iesfera+2ma2 El període de les oscil·lacions val
Restant els quadrats dels dos períodes s'eliminen les quantitats desconegudes Ivareta i Iesfera
Mesurant Pa i Pb aïllem de la fòrmula la constant de torsió del moll helicoïdal K. Completa una taula com la següent, i calcula la constant de torsió K.
ActivitatsS'introdueix
Es mesura el període Pa de les oscil·lacions del pèndul de torsió estant les esferes en la posició a. Apareix activat el corresponent botó de radi. Canvia les esferes a la posició b, activant el botó de radi corresponent. Es mesura el període Pb de les oscil·lacions del pèndol de torsió. Perquè la precisió en les mesures siga major, es mesura el període de diverses oscil·lacions (unes cinc) i es divideix el temps total entre el nombre d'oscil·lacions. Pitja en el botó anomenat Comença perquè el pèndol comence a oscil·lar. Per posar en marxa el cronòmetre, pitja en el botó anomenat En marxa. Per a aturar el cronòmetre, torna a pitjar en el mateix botó, que ara es dirà Parar. S'obté numèricament el valor de la constant de torsió i es compara amb el resultat que ens proporciona el programa pitjant en el botó anomenat Resposta.
|
Pèndol de torsió
