 |
L'observació d'un fenomen és,
en general, incompleta tret que done lloc a una informació
quantitativa. Per a obtenir aquesta informació es requereix
la mesura d'una propietat física. Així, la mesura constitueix una
bona part de la rutina diària del físic experimental.
La mesura és la tècnica per mitjà de la qual
assignem un nombre a una propietat física, com a resultat d'una
comparació d'aquesta propietat amb una altra semblant presa
com a patró, la qual s'ha adoptat com unitat.
Suposem una cambra el terra de la qual està cobert de rajoles,
com es veu en la figura; prenent una rajola com a unitat i comptant
el nombre de rajoles mesurem la superfície de la cambra,
30 rajoles. En la figura inferior, la mesura de la mateixa superfície
dóna una quantitat diferent, 15 rajoles.
La mesura d'una mateixa magnitud física (una superfície)
dóna lloc a dos quantitats diferents degut a que s'han emprat
diferents unitats de mesura.
Aquest exemple ens posa de manifest la necessitat d'establir una
única unitat de mesura per a una magnitud donada, de manera que
la informació siga compresa per tothom. |
 |
En l'article únic del REIAL DECRET 1317/1989, de 27 d'octubre
del 1989, per qual s'estableixen les Unitats Legales de mesura, publicat
el 3 de novembre, es diu que:
1.-El Sistema legal d'Unitats de mesura obligatori en l'Estat Espanyolés
el sistema mètric decimal de set unitats bàsiques, anomenat
Sistema Internacional d'Unitats (SI), adoptat en la Conferència
General de Peses i Mesures i vigent en la Unió Europea.
En la taula següent, s'arrepleguen les diferents normatives publicades
en el Butlletí Oficial de l'Estat (BOE)
| BOE núm. 269 de 10 de novembre del 1967 |
Llei 88/1967, de 8 de novembre, declarant d'ús
legal en Espanya l'anomenat Sistema Internacional d'Unitats (SI) |
| BOE núm. 110 de 8 de maig del 1974 |
Decret 1257/1974 de 25 d'abril, sobre modificacions
del Sistema Internacional d'Unitats, anomenat SI, vigent en Espanya
per Llei 88/1967, de 8 de novembre |
| BOE núm. 264 de 3 de novembre del 1989 |
Reial Decret 1317/1989, de 27 d'octubre, pel qual s'estableixen
les Unitats Legales de mesura |
| BOE núm. 21 de 24 de gener del 1990 |
Correcció d'errors del Reial Decret 1317/1989,
de 27 d'octubre, pel qual s'estableixen les Unitats Legales de mesura |
| BOE núm. 289 de 3 de desembre del 1997 |
Reial Decret 1737/1997, de 20 de novembre, pel qual
es modifica el Reial Decret 1317/1989, de 27 d'octubre, pel qual s'estableixen
les Unitats Legales de mesura |
| Magnitud |
Nom |
Símbol |
| Longitud |
metre |
m |
| Massa | kilogram |
kg |
| Temps |
segon |
s |
| Intensitat de corrent elèctric |
ampere |
A |
| Temperatura termodinàmica |
kelvin |
K |
| Quantitat de substància |
mol |
mol |
| Intensitat lluminosa |
candela |
cd |
| Unitat de longitud: metre (m) |
El metre és la longitud de trajecte recorregut
en el buit per la llum durant un temps de 1/299 792 458 de segon. |
| Unitat de massa |
El kilogram (kg) és igual a la massa del
prototip internacional del kilogram. |
| Unitat de temps |
El segon (s) és la durada de 9 192 631 770
períodes de la radiació corresponent a la transició
entre els dos nivells hiperfins de l'estat fonamental de l'àtom
de cesi 133. |
| Unitat d'intensitat de corrent elèctric |
L'ampere (A) és la intensitat d'un corrent
constant que mantingut en dos conductors paral·lels, rectilinis,
de longitud infinita, de secció circular negligible i situats
a una distància d'un metre l'un de l'altre en el buit, produiria
una força igual a 2·10-7 newton per metre de longitud. |
| Unitat de temperatura termodinàmica |
El kelvin (K) és la fracció 1/273,16
de la temperatura termodinàmica del punt triple del agua.
Observació: A més a més de la temperatura
termodinàmica (símbol T) expressada en kelvin,
s'utilitza la temperatura Celsius (símbol t) definida
per l'equació t = T - T0 on T0
= 273,15 K, per definició.
|
| Unitat de quantitat de substància |
El mol (mol) és la quantitat de substància
d'un sistema que conté tantes entitats elementals com àtoms
hi ha en 0,012 kilograms de carboni 12.
Quan s'empre el mol s'han d'especificar les unitats elementals,
que poden ser àtoms, molèculs, ions, electrons o d'altres
partícules o grups especificats d'aquestes partícules.
|
| Unitat de intensitat luminosa |
La candela (cd) és la unitat lluminosa,
en una direcció donada, d'una font que emet una radiació
monocromàtica de freqüència 540·1012
hertz i la intensitat energètica de la qual en aquesta direcció
és 1/683 watt per estereoradiant. |
Magnitud |
Nom |
Símbol |
Expressió en unitats SI bàsiques |
| Angle pla |
radiant |
rad |
mm-1 = 1 |
| Angle sòlid |
Estereoradiant |
sr |
m2m-2 = 1 |
| Unitat d'angle pla |
El radiant (rad) és l'angle
pla compres entre dos radis d'un cercle que, sobre la circumferència
d'aquest cercle, intercepten un arc de longitud igual a la del radi.
|
| Unitat d'angle sòlid |
L'estereoradiant (sr) és
l'angle sòlid que, tenint el seu vèrtex en el centre
d'una esfera, intercepta sobre la superfície d'aquesta esfera
una àrea igual a la d'un quadrat que tinga per costat el radi
de l'esfera. |
Las unitats SI derivades es defineixen de forma que siguen coherents
amb les unitats bàsiques i suplementàries, és a dir,
es defineixen per expressions algebràiques sota la forma de productes
de potències de les unitats SI bàsiques i /o suplementàries
amb un factor numèric igual 1.
Diverses d'aquestes unitats SI derivades s'expressen simplement a partir
de les unitats SI bàsiques i suplementàries. Altres han
rebut un nom especial i un símbol particular.
Si una unitat SI derivada es pot expressar de diverses formes equivalents
utilitzant bé noms d'unitats bàsiques i suplementàries,
o bé noms especials d'altres unitats SI derivades, s'admet l'ús
preferencial de determinades combinacions o de determinats noms especiales,
amb la fi de facilitar la distinció entre magnituds que tinguen
les mateixes dimensions. Per exemple, el hertz s'empra per a la freqüència,
amb preferència al segon a la potència menys un, i per al
moment de força es prefereix el newton metre al joule.
Unitats SI derivades expressades a partir d'unitats bàsiques
i suplementàries
| Magnitud |
Nom |
Símbol |
| Superfície |
metre quadrat |
m2 |
| Volum |
metre cúbic |
m3 |
| Velocitat |
metre per segon |
m/s |
| Acceleració |
metre per segon quadrat |
m/s2 |
| Nombre d'ones |
metre a la potència menus un |
m-1 |
| Massa en volum |
kilogram per metre cúbic |
kg/m3 |
| Velocitat angular |
radiant per segon |
rad/s |
| Acceleració angular |
radiant per segon quadrat |
rad/s2 |
|
Unitat de velocitat |
Un metre per segon (m/s o m·s-1)
és la velocitat d'un cos que, amb moviment uniforme, recorre
una longitud d'un metre en 1 segon. |
| Unitat d'asceleració |
Un metre per segon quadrat (m/s2
o m·s-2) és l'aceleració d'un cos, animat
de moviment uniformemente variat, la velocitat del qual varia, cada
segon, 1 m/s. |
| Unitat de nombre d'ones |
Un metre a la potència menys
un (m-1) és el nombre d'ones d'una radiació
monocromàtica la longitud d'ona de la qual és igual
a 1 metre. |
| Unitat de velocitat angular |
Un radiant per segon (rad/s o rad·s-1)
és la velocitat d'un cos que, amb una rotació uniforme
al voltant d'un eix fix, gira 1 radiant en 1 segon. |
| Unitat d'acceleració angular |
Un radió per segon quadrat
(rad/s2 o rad·s-2) és l'aceleració
angular d'un cos animat d'una rotació uniformement variada
al voltant d'un eix fix, la velocitat angular del qual varia 1 radiant
per segon, en 1 segon. |
Unitats SI derivades amb noms i símbols especials
| Magnitud |
Nom |
Símbol |
Expressió en unes
altres unitats SI |
Expressió en unitats
SI bàsiques |
| freqüència |
hertz |
Hz |
|
s-1 |
| força |
newton |
N |
|
m·kg·s-2 |
| Pressió |
pascal |
Pa |
N·m-2 |
m-1·kg·s-2 |
Energia, treball,
quantitat de calor |
joule |
J |
N·m |
m2·kg·s-2 |
| Potència |
watt |
W |
J·s-1 |
m2·kg·s-3 |
| Quantitat d'electricitat Càrega
elèctrica |
coulomb |
C |
|
s·A |
Potencial elèctric
Força electromotriu |
volt |
V |
W·A-1 |
m2·kg·s-3·A-1 |
| Resistència elèctrica |
ohm |
W |
V·A-1 |
m2·kg·s-3·A-2 |
| Capacitat elèctrica |
farad |
F |
C·V-1 |
m-2·kg-1·s4·A2 |
| Flux magnètic |
weber |
Wb |
V·s |
m2·kg·s-2·A-1 |
| Inducció magnètica |
tesla |
T |
Wb·m-2 |
kg·s-2·A-1 |
| Inductància |
henry |
H |
Wb·A-1 |
m2·kg s-2·A-2 |
| Unitat de freqüència |
Un hertz (Hz) és la freqüència
de un fenomen periòdic el període del qual és
1 segon. |
| Unitat de força |
Un newton (N) és la força que, aplicada
a un cos que té una massa de 1 kilogram, li comunica una acceleració
de 1 metre per segon quadrat. |
| Unitat de pressió |
Un pascal (Pa) és la presió uniforme
que, actuant sobre una superfície plana de 1 metre quadrat,
fa perpendicularmente a aquesta superfície una força
total de 1 newton. |
| Unitat d'energía, treball, quantitat
de calor |
Un joule (J) és el treball produït
per una força de 1 newton, el punt d'aplicació de la
qual es desplaça 1 metre en la direcció de la força. |
| Unitat de potència, flux
radiant |
Un watt (W) és la potència que dóna
lloc a una producció d'energia igual a 1 joule per segon. |
| Unitat de quantitat d'electricitat, càrrega
elèctrica |
Un coulomb (C) és la quantitat
d'electricitat transportada en 1 segon per un corrent de 1 ampere
d'intensitat. |
| Unitat de potencial elèctric, força
electromotriu |
Un volt (V) és la diferència de potencial
elèctric que hi ha entre dos punts d'un fil conductor que transporta
un corrent d'intensitat constant de 1 ampere quan la potència
dissipada entre aquestos punts és igual a 1 watt. |
| Unitat de resistència elèctrica |
Un ohm (W) és
la resistència elèctrica que hi ha entre dos punts d'un
conductor quan una diferència de potencial constant de 1 volt
aplicada entre aquestos dos punts produeix, en aquest conductor, un
corrent de intensitat 1 ampere, quan no haja força electromotriu
en el conductor. |
| Unitat de capacitat elèctrica |
Un farad (F) és la capacitat d'un condensador
elèctric quan entre les seues armadures apareix una diferència
de potencial elèctrico de 1 volt, quan està carregat
amb una quantitat d'electricitat igual a 1 coulomb. |
| Unitat de flux magnètic |
Un weber (Wb) és el flux magnètic
que, en travessar un circuit d'una sola espira, produeix en l'espira
una força electromotriu de 1 volt si s'anul·la aquest
flux en un segon per decaïment uniforme.
|
| Unitat d'inducció magnètica |
Una tesla (T) és la inducció magnètica
uniforme que, repartida normalment sobre una superfície de
1 metre quadrat, produeix a través d'aquesta superfície un
flux magnètic total de 1 weber. |
| Unitat d'inductància |
Un henry (H) és la inductancia
eléctrica d'un circuit tancat en el qual es produeix una força
electromotriu de 1 volt, quan el corrent elèctric que recorre
el circuit varia uniformement a raó d'un ampere per segon. |
| Magnitud |
Nom |
Símbol |
Expressió en unitats SI bàsiques |
| Viscositat dinàmica |
pascal segon |
Pa·s |
m-1·kg·s-1 |
| Entropia |
joule per kelvin |
J/K |
m2·kg·s-2·K-1 |
| Capacitat tèrmica màssica |
joule per kilogram kelvin |
J/(kg·K) |
m2·s-2·K-1 |
| Conductivitat tèrmica |
watt per metre kelvin |
W/(m·K) |
m·kg·s-3·K-1 |
| Intensitat del camp elèctric |
volt per metre |
V/m |
m·kg·s-3·A-1 |
| Unitat de viscositat dinàmica |
Un pascal segon (Pa·s) és
la viscositat dinàmica d'un fluid homogeni, en el qual el moviment
rectilini i uniforme d'una superfície plana de 1 metre quadrat
dóna lloc a una força retardadora de 1 newton, quan
hi ha una diferència de velocitat de 1 metre per segon entre
dos plans paral·lels separats per 1 metre de distància. |
| Unitat d'entropia |
Un joule per kelvin (J/K) és
l'augment d'entropia d'un sistema que rep una quantitat de calor de
1 joule, a la temperatura termodinàmica constant de 1 kelvin,
sempre que en el sistema no tinga lloc cap transformació irreversible. |
| Unitat de capacitat tèrmica
màssica |
Un joule per kilogram kelvin (J/(kg·K)) és
la capacitat tèrmica màssica d'un cos homogeni d'una
massa de 1 kilogram, en el qual l'aport d'una quantitat de calor d'un
joule produeix una elevació de temperatura termodinàmica
de 1 kelvin. |
| Unitat de conductivitat tèrmica |
Un watt per metre kelvin (W/(m·K))
és la conductivitat térmica d'un cos homogeni i isòtrop,
en el que una diferència de temperatura de 1 kelvin entre dos
plans paral·lels, d'àrea 1 metre quadrat i distants
1 metre, produeix entre aquestos plans un flux tèrmic de 1
watt. |
| Unitat d'intensitat de camp elèctric |
Un volt per metre (V/m) és la
intensitat d'un camp elèctric que fa una força de 1
newton sobre un cos carregat amb una quantitat d'electricitat de 1
coulomb. |
Noms i símbols especials de múltiples i submúltiples
decimals d'unitats SI autoritzades
| Magnitud |
Nom |
Símbol |
Relació |
| Volum |
litre |
l o L |
1 dm3
= 10-3 m3 |
| Massa |
tona |
t |
103 kg |
| Pressió i tensió |
bar |
bar |
105 Pa |
Unitats definides a partir de les unitats SI, però que no són
múltiples o submúltiples decimals d'aquestes unitats
| Magnitud |
Nom |
Símbol |
Relació |
| Angle pla |
volta |
|
1 vuelta
= 2 p rad |
| |
grau |
º |
(p/180) rad |
| |
minut d'angle |
' |
(p /10800) rad |
| |
segon d'angle |
" |
(p /648000) rad |
| temps |
minut |
min |
60 s |
| |
hora |
h |
3600 s |
| |
día |
d |
86400 s |
Unitats en ús amb el Sistema Internacional, el valor de les quals
en unitats SI s'ha obtingut experimentalment
| Magnitud |
Nom |
Símbol |
Valor en unitats SI |
| Massa |
unitat de massa atòmica |
u |
1,6605402 10-27 kg |
| Energia |
electronvolt |
eV |
1,60217733 10-19 J |
Múltiples i submúltiples decimals
|
Factor |
Prefix |
Símbol |
Factor |
Prefix |
Símbol |
|
1024 |
yotta |
Y |
10-1 |
deci |
d |
|
1021 |
zeta |
Z |
10-2 |
centi |
c |
|
1018 |
exa |
E |
10-3 |
mili |
m |
|
1015 |
peta |
P |
10-6 |
micro |
μ |
|
1012 |
tera |
T |
10-9 |
nano |
n |
|
109 |
giga |
G |
10-12 |
pico |
p |
|
106 |
mega |
M |
10-15 |
femto |
f |
|
103 |
kilo |
k |
10-18 |
atto |
a |
|
102 |
hecto |
h |
10-21 |
zepto |
z |
|
101 |
deca |
da |
10-24 |
yocto |
y |
Els símbols de les Unitats SI, amb rares excepcions, com ara el
cas de l'ohm (Ω), s'expressen amb caràcters romans, en general
amb minúscules; tanmateix, si aquestos símbols corresponen a unitats
derivades de noms propis, la seua lletra inicial és majúscula.
Per exemple, A de ampere, J de joule.
Els símbols no van seguits de punt, ni prenen la s per al plural.
Per exemple, s'escriu 5 kg i no 5 kgs
Quan el símbol d'un múltiple o d'un submúltiple
d'una unitat du exponent, aquest afecta no solament la part del símbol
que designa la unitat, sinó al conjunt del símbol. Per exemple,
km2 significa (km)2, àrea d'un quadrat que
té un km de costat, o siga 106 metres quadrats, i mai
k(m2), el que correspondria a 1000 metres quadrats.
El símbol de la unitat segueix al símbol del prefix, sense
espaci. Per exemple, cm, mm, etc.
El producte dels símbols de de dues o més unitats s'indica amb
preferència per mitjà d'un punto, com el símbol de
multiplicació. Per exemple, newton-metre es pot escriure N·m Nm;
mai, però, mN, que significa milinewton.
Quan una unitat derivada siga el quocient d'altres dues, es pot utilitzar
la barra oblíqua (/), la barra horitzontal o bé potències
negatives, per tal d'evitar el denominador:
No s'ha d'introduir en una mateixa línia més d'una barra oblíqua,
a menys que s'afegisquen parèntesi, a fi d'evitar tota ambigüetat.
En els casos complexos es poden utilitzar parèntesis o potències
negatives:
m/s2 o bé m·s-2 però
no m/s/s
(Pa·s)/(kg/m3)
però no Pa·s/kg/m3
Els noms de les unitats deguts
a noms propis de científics eminents s'han d'escriure amb ortografia idèntica
que el nom d'aquestos, però amb minúscula inicial.
Els noms de les unitats prenen
una s en el plural (exemple, 10 newtons) llevat dels que acaben en s,
x o z.
En els nombres, la coma s'utilitza
tan sols per a separar la part entera de la decimal. Per a facilitar la
lectura, els nombres poden estar dividits en grups de tres xifres (a partir
de la coma, si n'hi ha); aquestos grups no se separen per punts ni comes.
La separació en grups no s'utilitza per als nombres de quatre xifres
que designen un any.
|
Sistema Internacional
d'Unitats